Реализация простого и быстрого возведения в степень на C/C++

Привет всем. Продолжаю потихоньку публиковать свои реализации известных всем и очень популярных алгоритмов, например, уже успел реализовать супер сложную быструю сортировку. На этот раз отклонюсь чуть ближе к математике и рассмотрю алгоритм быстрого возведения в степень, который часто(или даже скорее всегда) используется в стандартных библиотечных функциях возведениях.

Но прежде, чем начать, почему бы не реализовать обычное возведение? Правильно, нет причин себе в этом отказывать, поехали!

Функция возведения числа в степень

Методом «в лоб», пробежимся в цикле и перемножим число само на себя сколько нужно раз. Работает за O(deg) где deg степень.

читать далее «Реализация простого и быстрого возведения в степень на C/C++»

Реализация быстрой сортировки на C/C++

До текущего момента единственной публикацией о сортировке в моем блоге была статья про реализацию топологической сортировки вершин графа. Пора это исправлять! Строить грандиозных планов о покорении всех видов сортировки я не стану, а начну с одной из самых популярных — быстрая сортировка.

Я буду далеко не первым и не последним, кто скажет, что «быстрая» она только в названии и сейчас существует куча аналогов, и вообще для каждого типа данных нужна своя сортировка. Да, это все правда, но эта правда не отменяет простого факта, что собственноручная реализация быстрой сортировки оттачивает навыки программирования в общем, и она всегда будет в университетских курсах, я в этом уверен. Из этих же соображений был выбран язык программирования для реализации, ибо тут же можно попрактиковаться в использовании указателей в C/C++.

Предлагаю перейти к делу и для начала кратко рассмотреть суть алгоритма.

читать далее «Реализация быстрой сортировки на C/C++»

Параллельное умножение матриц с помощью OpenMP

Доброго времени суток всем. Недавно я опубликовал коротенькую инструкцию по настройке OpenMP в CLion, а сейчас пришло время для реализаций параллельных алгоритмов. Первым на очереди стоит простенький алгоритм перемножения матриц, он очень хорошо подходит для распараллеливания, потому что состоит из трех вложенных циклов.

Вряд ли кто-нибудь сможет лучше описать алгоритм умножения матриц, чем статья на википедии. Поэтому прикрепляю скриншот и сразу перехожу к реализации.

Алгоритм умножения матриц

Реализация алгоритма умножения матриц на C/C++

Пусть матрица хранится в двумерном массиве int **matrix, и доступ к элементам осуществляется двойным индексом matrix[i][j]. Для начала произведем простенькую проверку на то, что матрицы согласованы, после этого можно выделить память и выполнить умножение по формуле.

читать далее «Параллельное умножение матриц с помощью OpenMP»

Настройка OpenMP в CLion и пример программы

Доброго времени суток! Продолжаем рассматривать варианты параллельного исполнения программ. Я уже рассказывал про библиотеку MPI, которая позволяет создавать несколько параллельно исполняемых процессов в системе. Рассказал о базовой установке MPI, интеграции его в CLion и даже поделился своей реализацией алгоритма Флойда-Уоршелла.

Но это все о процессах, каждый из них имеет свой стек, свою область памяти, свое процессорное время, а из этого следует, что обмениваться данными они могут только с помощью функций пересылок(по сети или иным способом).

А в этой статье я расскажу о потоках(Threads). Потоки создаются внутри процесса, они имеют доступ к стеку своего процесса, могут читать и писать в область памяти процесса. Благодаря этому увеличивается эффективность параллельных алгоритмов, уменьшаются затраты ресурсов на пересылку данных. Кроме того, упрощается программирование алгоритмов, проще следить за синхронизацией данных и прочее.

Что такое OpenMP

Признанным открытым стандартном параллельного программирования на языках C/C++ и Fortran является OpenMP. Он включает в себя множество директив препроцессора, библиотечных функций и переменных окружения для реализации многопоточных программ. Более подробную информацию вы сможете найти на вики и прочих источниках, а я перейду непосредственно к настройке.

читать далее «Настройка OpenMP в CLion и пример программы»

Реализация больших чисел на C/C++ со сложением и вычитанием

Доброго времени суток и светлого неба над головой, дорогие друзья! Ни для кого из вас не секрет, что ограничение максимального и минимального значения целого числа, хоть и разнится на разных архитектурах, но существует. Например, для целого числа типа int диапазон его значений равен от –2147483647 – 1 до 2147483647. Казалось бы, 2 миллиарда в каждую сторону это целая гора, но как только вы займетесь настоящей криптографией, либо машинным обучением, теорией вероятностей или еще более крутой математикой, вы поймете, что это чертовски мало. Именно в таком случае на помощь приходят, так называемые, большие числа.

Идея большого числа в том, чтобы вылезти за рамки ограничений стандартных типов данных, оперировать бесконечно большими числами, размер которых будет ограничен только вычислительной мощностью «машины». Как этого достичь? Самый логичный способ заключается в том, чтобы записывать число в строку и конвертировать специальным образом в согласованный массив чисел стандартного типа.

Например, как можно хранить число 123456789123456789, в int оно не поместится. тогда мы поместим его в массив int`ов, mas[0] = 123456, mas[1] = 789123, mas[2] = 456789, напишем специальные алгоритмы, которые будут корректно складывать, вычитать, умножать и делить такие числа.

Как раз о таких алгоритмах инициализации, сложения и вычитания больших чисел я сейчас расскажу, поехали!

читать далее «Реализация больших чисел на C/C++ со сложением и вычитанием»